الجبر الأمثلة

$\frac{12 x^{8} y^{- 7}}{{(4 x^{- 2} y^{- 6})}^{2}}$

خطوة 1

انقُل $y^{- 7}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{{(4 x^{- 2} y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{- 2} y^{- 6}$ .

$\frac{12 x^{8}}{{(4 x^{- 2})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{{(4 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

خطوة 2.3

اجمع $4$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{{(\frac{4}{x^{2}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{x^{2}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{4^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

خطوة 2.5

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(y^{- 6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} y^{- 6 \cdot 2} y^{7}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $- 6$ في $2$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} y^{- 12} y^{7}}$

خطوة 2.8

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} \cdot \frac{1}{y^{12}} y^{7}}$

خطوة 2.9

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اضرب $\frac{16}{x^{4}}$ في $\frac{1}{y^{12}}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4} y^{12}} y^{7}}$

خطوة 2.9.2

اجمع $\frac{16}{x^{4} y^{12}}$ و $y^{7}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16 y^{7}}{x^{4} y^{12}}}$

خطوة 2.10

اختزِل العبارة $\frac{16 y^{7}}{x^{4} y^{12}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

أخرِج العامل $y^{7}$ من $16 y^{7}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{x^{4} y^{12}}}$

خطوة 2.10.2

أخرِج العامل $y^{7}$ من $x^{4} y^{12}$ .

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{y^{7} (x^{4} y^{5})}}$

خطوة 2.10.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{y^{7} (x^{4} y^{5})}}$

خطوة 2.10.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4} y^{5}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$12 x^{8} \frac{x^{4} y^{5}}{16}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $12 x^{8}$ .

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{16}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{4 (4)}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{4 \cdot 4}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{8} \frac{x^{4} y^{5}}{4}$

خطوة 5

اجمع $3$ و $\frac{x^{4} y^{5}}{4}$ .

$x^{8} \frac{3 (x^{4} y^{5})}{4}$

خطوة 6

اجمع $x^{8}$ و $\frac{3 (x^{4} y^{5})}{4}$ .

$\frac{x^{8} (3 (x^{4} y^{5}))}{4}$

خطوة 7

اضرب $x^{8}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{8} (3 (y^{5}))}{4}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{4 + 8} (3 (y^{5}))}{4}$

خطوة 7.3

أضف $4$ و $8$ .

$\frac{x^{12} (3 (y^{5}))}{4}$

خطوة 8

انقُل $3$ إلى يسار $x^{12}$ .

$\frac{3 x^{12} y^{5}}{4}$