الجبر الأمثلة

$y - | x - 2 |$

خطوة 1

أضف $| x - 2 |$ إلى كلا المتعادلين.

$y = | x - 2 |$

خطوة 2

أوجِد رأس القيمة المطلقة. في هذه الحالة، رأس $y = | x - 2 |$ هو $(2, 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد الإحداثي $x$ للرأس، عيّن قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة $x - 2$ لتصبح مساوية لـ $0$ . في هذه الحالة، $x - 2 = 0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 2.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 2.3

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$y = | (2) - 2 |$

خطوة 2.4

بسّط $| (2) - 2 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $2$ من $2$ .

$y = | 0 |$

خطوة 2.4.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 2.5

رأس القيمة المطلقة هو $(2, 0)$ .

$(2, 0)$

خطوة 3

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 4

لكل قيمة $x$ ، توجد قيمة $y$ واحدة. حدد بعض قيم $x$ من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون حول قيمة $x$ لرأس القيمة المطلقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0$ في $f (x) = | x - 2 |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(0, 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = | (0) - 2 |$

خطوة 4.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اطرح $2$ من $0$ .

$f (0) = | - 2 |$

خطوة 4.1.2.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 2$ و $0$ تساوي $2$ .

$f (0) = 2$

خطوة 4.1.2.3

الإجابة النهائية هي $2$ .

$y = 2$

خطوة 4.2

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ في $f (x) = | x - 2 |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(1, 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = | (1) - 2 |$

خطوة 4.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $2$ من $1$ .

$f (1) = | - 1 |$

خطوة 4.2.2.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 1$ و $0$ تساوي $1$ .

$f (1) = 1$

خطوة 4.2.2.3

الإجابة النهائية هي $1$ .

$y = 1$

خطوة 4.3

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $4$ في $f (x) = | x - 2 |$ . في هذه الحالة، النقطة هي $(4, 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = | (4) - 2 |$

خطوة 4.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اطرح $2$ من $4$ .

$f (4) = | 2 |$

خطوة 4.3.2.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$f (4) = 2$

خطوة 4.3.2.3

الإجابة النهائية هي $2$ .

$y = 2$

خطوة 4.4

يمكن تمثيل القيمة المطلقة بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس $(2, 0), (0, 2), (1, 1), (3, 1), (4, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 1 \\ 2 & 0 \\ 3 & 1 \\ 4 & 2 \end{array}$

خطوة 5