الجبر الأمثلة

$\frac{8 x^{3}}{2 x + 12} \cdot \frac{x^{2} + 7 x + 6}{4 x^{5}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{8 x^{3}}{2 (x) + 12} \cdot \frac{x^{2} + 7 x + 6}{4 x^{5}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\frac{8 x^{3}}{2 x + 2 \cdot 6} \cdot \frac{x^{2} + 7 x + 6}{4 x^{5}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 6$ .

$\frac{8 x^{3}}{2 (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} + 7 x + 6}{4 x^{5}}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 7 x + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $7$ .

$1, 6$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{8 x^{3}}{2 (x + 6)} \cdot \frac{(x + 1) (x + 6)}{4 x^{5}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{8 x^{3} ((x + 1) (x + 6))}{2 (x + 6) (4 x^{5})}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8 x^{3} ((x + 1) (x + 6))$ .

$\frac{2 (4 x^{3} ((x + 1) (x + 6)))}{2 (x + 6) (4 x^{5})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 (x + 6) (4 x^{5})$ .

$\frac{2 (4 x^{3} ((x + 1) (x + 6)))}{2 ((x + 6) (4 x^{5}))}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (4 x^{3} ((x + 1) (x + 6)))}{2 ((x + 6) (4 x^{5}))}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{3} ((x + 1) (x + 6))}{(x + 6) (4 x^{5})}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{3} ((x + 1) (x + 6))}{(x + 6) (4 x^{5})}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{3} ((x + 1) (x + 6))}{(x + 6) (x^{5})}$

خطوة 4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $(x + 6) (x^{5})$ .

$\frac{x^{3} ((x + 1) (x + 6))}{x^{3} ((x + 6) (x^{2}))}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{3} ((x + 1) (x + 6))}{x^{3} ((x + 6) (x^{2}))}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 1) (x + 6)}{(x + 6) (x^{2})}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 1) (x + 6)}{(x + 6) x^{2}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 1}{x^{2}}$