الجبر الأمثلة

find $\frac{d}{d x} (x^{3} + \sin (x) + 4 \cos (x))$ at $x = π$

خطوة 1

استبدِل المتغير $x$ بـ $π$ في العبارة.

$\frac{d}{d (π)} \cdot ({(π)}^{3} + \sin (π) + 4 \cos (π))$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d}{d π} \cdot ({(π)}^{3} + \sin (π) + 4 \cos (π))$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{π} \cdot ({(π)}^{3} + \sin (π) + 4 \cos (π))$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + \sin (0) + 4 \cos (π))$

خطوة 3.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + 0 + 4 \cos (π))$

خطوة 3.3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + 0 + 4 (- \cos (0)))$

خطوة 3.4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + 0 + 4 (- 1 \cdot 1))$

خطوة 3.5

اضرب $4 (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + 0 + 4 \cdot - 1)$

خطوة 3.5.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + 0 - 4)$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $π^{3}$ و $0$ .

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} - 4)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{π} π^{3} + \frac{1}{π} \cdot - 4$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $π$ من $π^{3}$ .

$\frac{1}{π} (π π^{2}) + \frac{1}{π} \cdot - 4$

خطوة 4.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{π} (π π^{2}) + \frac{1}{π} \cdot - 4$

خطوة 4.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$π^{2} + \frac{1}{π} \cdot - 4$

خطوة 4.4

اجمع $\frac{1}{π}$ و $- 4$ .

$π^{2} + \frac{- 4}{π}$

خطوة 4.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$π^{2} - \frac{4}{π}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$π^{2} - \frac{4}{π}$

الصيغة العشرية:

$8.59636485 \dots$