الجبر الأمثلة

$(2, - 2)$ و $(4, 1)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(2, - 2)$ و $(4, 1)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{1 - (- 2)}{4 - (2)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$m = \frac{1 + 2}{4 - (2)}$

خطوة 1.4.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$m = \frac{3}{4 - (2)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$m = \frac{3}{4 - 2}$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $2$ من $4$ .

$m = \frac{3}{2}$

خطوة 2

استخدِم الميل $\frac{3}{2}$ ونقطة مُعطاة $(2, - 2)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = \frac{3}{2} \cdot (x - (2))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 2 = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

خطوة 4

اكتب المعادلة بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{3}{2} \cdot (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 2 = 0 + 0 + \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

خطوة 4.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 2 = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

خطوة 4.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 2 = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot - 2$

خطوة 4.1.1.4

اجمع $\frac{3}{2}$ و $x$ .

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 2$

خطوة 4.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

خطوة 4.1.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

خطوة 4.1.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$y + 2 = \frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

خطوة 4.1.1.6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y + 2 = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 4.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$y = \frac{3 x}{2} - 3 - 2$

خطوة 4.1.2.2

اطرح $2$ من $- 3$ .

$y = \frac{3 x}{2} - 5$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{3}{2} x - 5$

خطوة 5