الجبر الأمثلة

$10 \sqrt{x^{15}} \cdot \sqrt{x^{9}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{15}$ بالصيغة ${(x^{7})}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $x^{14}$ .

$10 \sqrt{x^{14} x} \cdot \sqrt{x^{9}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $x^{14}$ بالصيغة ${(x^{7})}^{2}$ .

$10 \sqrt{{(x^{7})}^{2} x} \cdot \sqrt{x^{9}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 (x^{7} \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x^{9}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $x^{9}$ بالصيغة ${(x^{4})}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $x^{8}$ .

$10 x^{7} \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{8} x}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{4})}^{2}$ .

$10 x^{7} \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(x^{4})}^{2} x}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 x^{7} \sqrt{x} \cdot (x^{4} \sqrt{x})$

خطوة 5

اضرب $x^{7}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x^{4}$ .

$10 (x^{4} x^{7}) \sqrt{x} \cdot \sqrt{x}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 x^{4 + 7} \sqrt{x} \cdot \sqrt{x}$

خطوة 5.3

أضف $4$ و $7$ .

$10 x^{11} \sqrt{x} \cdot \sqrt{x}$

خطوة 6

اضرب $10 x^{11} \sqrt{x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$10 x^{11} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$10 x^{11} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 x^{11} {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $1$ .

$10 x^{11} {\sqrt{x}}^{2}$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$10 x^{11} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x^{11} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$10 x^{11} x^{\frac{2}{2}}$

خطوة 7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$10 x^{11} x^{\frac{2}{2}}$

خطوة 7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$10 x^{11} x^{1}$

خطوة 7.5

بسّط.

$10 x^{11} x$

خطوة 8

اضرب $x^{11}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $x$ .

$10 (x \cdot x^{11})$

خطوة 8.2

اضرب $x$ في $x^{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$10 (x^{1} x^{11})$

خطوة 8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 x^{1 + 11}$

خطوة 8.3

أضف $1$ و $11$ .

$10 x^{12}$