الجبر الأمثلة

$\frac{2 z - 1}{3} - \frac{3 z + 1}{5} = 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{2 z - 1}{3} - \frac{3 z + 1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{2 z - 1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z + 1}{5} = 1$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{3 z + 1}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{2 z - 1}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{3 z + 1}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{(3 z + 1) \cdot 3}{5 \cdot 3} = 1$

خطوة 1.3.4

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{(3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 z \cdot 5 - 1 \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

خطوة 1.5.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{10 z - 1 \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

خطوة 1.5.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{10 z - 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10 z - 5 + (- (3 z) - 1 \cdot 1) \cdot 3}{15} = 1$

خطوة 1.5.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{10 z - 5 + (- 3 z - 1 \cdot 1) \cdot 3}{15} = 1$

خطوة 1.5.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{10 z - 5 + (- 3 z - 1) \cdot 3}{15} = 1$

خطوة 1.5.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10 z - 5 - 3 z \cdot 3 - 1 \cdot 3}{15} = 1$

خطوة 1.5.8

اضرب $3$ في $- 3$ .

$\frac{10 z - 5 - 9 z - 1 \cdot 3}{15} = 1$

خطوة 1.5.9

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{10 z - 5 - 9 z - 3}{15} = 1$

خطوة 1.5.10

اطرح $9 z$ من $10 z$ .

$\frac{z - 5 - 3}{15} = 1$

خطوة 1.5.11

اطرح $3$ من $- 5$ .

$\frac{z - 8}{15} = 1$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $15$ .

$15 \frac{z - 8}{15} = 15 \cdot 1$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$15 \frac{z - 8}{15} = 15 \cdot 1$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$z - 8 = 15 \cdot 1$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $15$ في $1$ .

$z - 8 = 15$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 15 + 8$

خطوة 4.2

أضف $15$ و $8$ .

$z = 23$