الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} (4^{x - 1}) + 3 = 12$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4^{x - 1}$ .

$\frac{4^{x - 1}}{4} + 3 = 12$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $4^{x - 1}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4^{x - 1}$ .

$\frac{4 \cdot 4^{x - 2}}{4} + 3 = 12$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{4 \cdot 4^{x - 2}}{4 (1)} + 3 = 12$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot 4^{x - 2}}{4 \cdot 1} + 3 = 12$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4^{x - 2}}{1} + 3 = 12$

خطوة 1.2.2.4

اقسِم $4^{x - 2}$ على $1$ .

$4^{x - 2} + 3 = 12$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$4^{x - 2} = 12 - 3$

خطوة 2.2

اطرح $3$ من $12$ .

$4^{x - 2} = 9$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (4^{x - 2}) = \ln (9)$

خطوة 4

وسّع $\ln (4^{x - 2})$ بنقل $x - 2$ خارج اللوغاريتم.

$(x - 2) \ln (4) = \ln (9)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \ln (4) - 2 \ln (4) = \ln (9)$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$x \ln (4) - 2 \ln (4) - \ln (9) = 0$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $2 \ln (4)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (4) - \ln (9) = 2 \ln (4)$

خطوة 7.2

أضف $\ln (9)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (4) = 2 \ln (4) + \ln (9)$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $x \ln (4) = 2 \ln (4) + \ln (9)$ على $\ln (4)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $x \ln (4) = 2 \ln (4) + \ln (9)$ على $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

خطوة 8.3.1.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$x = 2 + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 2 + \frac{\ln (9)}{\ln (4)}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.58496250 \dots$