الجبر الأمثلة

$v^{2} - 7 v - 5 = - 6 v$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $6 v$ إلى كلا المتعادلين.

$v^{2} - 7 v - 5 + 6 v = 0$

خطوة 1.2

أضف $- 7 v$ و $6 v$ .

$v^{2} - v - 5 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 1$ و $c = - 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $v$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$v = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$v = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$v = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $1$ و $20$ .

$v = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$v = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$v = \frac{1 + \sqrt{21}}{2}, \frac{1 - \sqrt{21}}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$v = \frac{1 + \sqrt{21}}{2}, \frac{1 - \sqrt{21}}{2}$

الصيغة العشرية:

$v = 2.79128784 \dots, - 1.79128784 \dots$