الجبر الأمثلة

$- x - 2 y = 11$ و $- 3 x - 2 y = - 7$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- x - 2 y = 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = 11 + 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 7$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- x = 11 + 2 y$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- x = 11 + 2 y$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{11}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 7$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{11}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 7$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{11}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 7$

$x = \frac{11}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 7$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $11$ على $- 1$ .

$x = - 11 + \frac{2 y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 7$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2 y}{- 1}$ .

$x = - 11 - 1 \cdot (2 y)$

$- 3 x - 2 y = - 7$

خطوة 1.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (2 y)$ بالصيغة $- (2 y)$ .

$x = - 11 - (2 y)$

$- 3 x - 2 y = - 7$

خطوة 1.2.3.1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = - 11 - 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 7$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 11 - 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 3 x - 2 y = - 7$ بـ $- 11 - 2 y$ .

$- 3 (- 11 - 2 y) - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 3 (- 11 - 2 y) - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 \cdot - 11 - 3 (- 2 y) - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 3$ في $- 11$ .

$33 - 3 (- 2 y) - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$33 + 6 y - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$33 + 6 y - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $2 y$ من $6 y$ .

$33 + 4 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$33 + 4 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$33 + 4 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$33 + 4 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $33 + 4 y = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $33$ من كلا المتعادلين.

$4 y = - 7 - 33$

$x = - 11 - 2 y$

خطوة 3.1.2

اطرح $33$ من $- 7$ .

$4 y = - 40$

$x = - 11 - 2 y$

$4 y = - 40$

$x = - 11 - 2 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $4 y = - 40$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $4 y = - 40$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 40}{4}$

$x = - 11 - 2 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 40}{4}$

$x = - 11 - 2 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 40}{4}$

$x = - 11 - 2 y$

$y = \frac{- 40}{4}$

$x = - 11 - 2 y$

$y = \frac{- 40}{4}$

$x = - 11 - 2 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 40$ على $4$ .

$y = - 10$

$x = - 11 - 2 y$

$y = - 10$

$x = - 11 - 2 y$

$y = - 10$

$x = - 11 - 2 y$

$y = - 10$

$x = - 11 - 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 10$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 11 - 2 y$ بـ $- 10$ .

$x = - 11 - 2 \cdot - 10$

$y = - 10$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 11 - 2 \cdot - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 2$ في $- 10$ .

$x = - 11 + 20$

$y = - 10$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 11$ و $20$ .

$x = 9$

$y = - 10$

$x = 9$

$y = - 10$

$x = 9$

$y = - 10$

$x = 9$

$y = - 10$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(9, - 10)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(9, - 10)$

صيغة المعادلة:

$x = 9, y = - 10$

خطوة 7