الجبر الأمثلة

$5 \sqrt{3 a^{3}} \cdot 4 \sqrt{25 a^{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $3 a^{3}$ بالصيغة $a^{2} \cdot (3 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $a^{2}$ .

$5 \sqrt{3 (a^{2} a)} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $3$ و $a^{2}$ .

$5 \sqrt{a^{2} \cdot 3 a} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$5 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 (a \sqrt{3 a}) \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $25 a^{4}$ بالصيغة ${(5 a^{2})}^{2}$ .

$5 a \sqrt{3 a} \cdot (4 \sqrt{{(5 a^{2})}^{2}})$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$5 a \sqrt{3 a} \cdot (4 (5 a^{2}))$

خطوة 5

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $a^{2}$ .

$5 (a^{2} a) \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

خطوة 5.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$5 (a^{2} a^{1}) \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 a^{2 + 1} \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $1$ .

$5 a^{3} \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

خطوة 6

اضرب $4$ في $5$ .

$5 a^{3} \sqrt{3 a} \cdot 20$

خطوة 7

اضرب $20$ في $5$ .

$100 a^{3} \sqrt{3 a}$