الجبر الأمثلة

$5 \sqrt{63} \div 6 \sqrt{7}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $63$ بالصيغة $3^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $63$ .

$5 \sqrt{9 (7)} \div 6 \sqrt{7}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 7} \div 6 \sqrt{7}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 (| 3 | \sqrt{7}) \div 6 \sqrt{7}$

خطوة 1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$5 \cdot 3 \sqrt{7} \div 6 \sqrt{7}$

خطوة 1.4

اضرب $5$ في $3$ .

$15 \sqrt{7} \div 6 \sqrt{7}$

خطوة 2

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{15 \sqrt{7}}{6} \sqrt{7}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $15 \sqrt{7}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{6} \sqrt{7}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{3 (2)} \sqrt{7}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{3 \cdot 2} \sqrt{7}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt{7}}{2} \sqrt{7}$

خطوة 4

اضرب $\frac{5 \sqrt{7}}{2} \sqrt{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{5 \sqrt{7}}{2}$ و $\sqrt{7}$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{7}}{2}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}{2}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}{2}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}{2}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{5 {\sqrt{7}}^{2}}{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{2}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{2}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \cdot 7^{1}}{2}$

خطوة 5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{5 \cdot 7}{2}$

خطوة 6

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{35}{2}$