الجبر الأمثلة

$64 x^{4} + x y^{3}$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $x$ من $64 x^{4} + x y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $x$ من كل حد في متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $x$ من العبارة $64 x^{4}$ .

$x (64 x^{3}) + x y^{3}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $x$ من العبارة $x y^{3}$ .

$x (64 x^{3}) + x (y^{3})$

خطوة 1.2

بما أن جميع الحدود تشترك في عامل مشترك واحد هو $x$ ، إذن يمكن إخراجه من كل حد.

$x (64 x^{3} + y^{3})$

خطوة 2

أعِد كتابة $64 x^{3}$ بالصيغة ${(4 x)}^{3}$ .

$x ({(4 x)}^{3} + y^{3})$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 4 x$ و $b = y$ .

$x ((4 x + y) ({(4 x)}^{2} - 4 x y + y^{2}))$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$x ((4 x + y) (4^{2} x^{2} - 4 x y + y^{2}))$

خطوة 4.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x ((4 x + y) (16 x^{2} - 4 x y + y^{2}))$

خطوة 4.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x ((4 x + y) (16 x^{2} - 4 x y + y^{2}))$