الجبر الأمثلة

$\frac{1}{x - 3} - \frac{1}{x + 3} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{1}{x - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{1}{x + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 3) (x + 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{x - 3}$ في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{x + 3}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{1}{x + 3}$ في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x + 3}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{x - 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 3) (x + 3)$ .

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{x - 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 3 - (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

خطوة 5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{x + 3 - (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$ في $\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)}$ .

$\frac{x + 3 - (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{x + 3 - (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$ في $\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)}$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{1}{x - 1}$ في $\frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - (\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}) + \frac{1}{x + 1}$

خطوة 5.4

اضرب $\frac{1}{x - 1}$ في $\frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))} + \frac{1}{x + 1}$

خطوة 5.5

اضرب $\frac{1}{x + 1}$ في $\frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))} + \frac{1}{x + 1} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}$

خطوة 5.6

اضرب $\frac{1}{x + 1}$ في $\frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))} + \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) ((x + 3) (x - 3) (x - 1))}$

خطوة 5.7

أعِد ترتيب عوامل $(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))} + \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) ((x + 3) (x - 3) (x - 1))}$

خطوة 5.8

أعِد ترتيب عوامل $(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} + \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) ((x + 3) (x - 3) (x - 1))}$

خطوة 5.9

أعِد ترتيب عوامل $(x + 1) ((x + 3) (x - 3) (x - 1))$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} + \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x + 3 - x - - 3) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{(x + 3 - x + 3) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 3 - x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{(0 + 3 + 3) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.2.2

أضف $0$ و $3$ .

$\frac{(3 + 3) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.3

أضف $3$ و $3$ .

$\frac{6 ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.4

وسّع $(x - 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 (x (x + 1) - 1 (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.5

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot 1$ و $- 1 x$ .

$\frac{6 (x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.5.2

اطرح $1 x$ من $1 x$ .

$\frac{6 (x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.5.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$\frac{6 (x \cdot x - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{6 (x^{2} - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.6.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{6 (x^{2} - 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x^{2} + 6 \cdot - 1 - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.8

اضرب $6$ في $- 1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x - 1 \cdot 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.10

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x - 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.11

وسّع $(- x - 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x (x - 3) - 3 (x - 3)) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x \cdot x - x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.11.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x \cdot x - x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.12

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.12.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.12.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.12.1.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- (x \cdot x) - x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.12.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} - x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.12.1.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} + 3 x - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.12.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} + 3 x - 3 x + 9) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.12.2

اطرح $3 x$ من $3 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} + 0 + 9) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.12.3

أضف $- x^{2}$ و $0$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} + 9) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.13

وسّع $(- x^{2} + 9) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.13.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} (x + 1) + 9 (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.13.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 + 9 (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.13.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.14

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.14.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.14.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.14.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.14.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.14.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.14.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.14.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.14.3

اضرب $9$ في $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.15

وسّع $(x + 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.15.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x (x - 3) + 3 (x - 3)) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.15.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.15.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.16

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.16.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot - 3$ و $3 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.16.2

أضف $- 3 x$ و $3 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.16.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.17

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.17.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x^{2} + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.17.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x^{2} - 9) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.18

وسّع $(x^{2} - 9) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.18.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2} (x - 1) - 9 (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.18.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 9 (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.18.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.19

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.19.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.19.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.19.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.19.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.19.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.19.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.19.3

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} - x^{2} - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 7.19.4

اضرب $- 9$ في $- 1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} - x^{2} - 9 x + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} - x^{2} - 9 x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أضف $- x^{3}$ و $x^{3}$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 x + 9 + 0 - x^{2} - 9 x + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 8.1.2

أضف $6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 x + 9$ و $0$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 x + 9 - x^{2} - 9 x + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 8.1.3

اطرح $9 x$ من $9 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 - x^{2} + 0 + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 8.1.4

أضف $6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 - x^{2}$ و $0$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 - x^{2} + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 8.2

اطرح $x^{2}$ من $6 x^{2}$ .

$\frac{5 x^{2} - 6 + 9 - x^{2} + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 8.3

اطرح $x^{2}$ من $5 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} - 6 + 9 + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 8.4

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

أضف $- 6$ و $9$ .

$\frac{4 x^{2} + 3 + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 8.4.2

أضف $3$ و $9$ .

$\frac{4 x^{2} + 12}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 8.5

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2}) + 12}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 8.5.2

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot 3}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

خطوة 8.5.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} + 4 \cdot 3$ .

$\frac{4 (x^{2} + 3)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$