الجبر الأمثلة

$e^{5 - 2 p} + 2 = 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$e^{5 - 2 p} = 4 - 2$

خطوة 1.2

اطرح $2$ من $4$ .

$e^{5 - 2 p} = 2$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{5 - 2 p}) = \ln (2)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{5 - 2 p})$ بنقل $5 - 2 p$ خارج اللوغاريتم.

$(5 - 2 p) \ln (e) = \ln (2)$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(5 - 2 p) \cdot 1 = \ln (2)$

خطوة 3.3

اضرب $5 - 2 p$ في $1$ .

$5 - 2 p = \ln (2)$

خطوة 4

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- 2 p = \ln (2) - 5$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 2 p = \ln (2) - 5$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 2 p = \ln (2) - 5$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 p}{- 2} = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 p}{- 2} = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{- 5}{- 2}$

خطوة 5.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{5}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

$p = 2.15342640 \dots$