الجبر الأمثلة

$\log_{3} (4) + \log_{3} (y) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (49)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (4 y) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (49)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $\frac{1}{2} \log_{3} (49)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (49^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} ({(7^{2})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (7^{2 (\frac{1}{2})})$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (7^{2 (\frac{1}{2})})$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (7^{1})$

خطوة 2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\log_{3} (4 y) + \log_{3} (7)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (4 y \cdot 7)$

خطوة 4

اضرب $7$ في $4$ .

$\log_{3} (28 y)$