الجبر الأمثلة

$12 + \sqrt{2 x - 1} = 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{2 x - 1}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{2 x - 1} = 4 - 12$

خطوة 1.2

اطرح $12$ من $4$ .

$\sqrt{2 x - 1} = - 8$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{2 x - 1}}^{2} = {(- 8)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x - 1}$ في صورة ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 x - 1)}^{1} = {(- 8)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$2 x - 1 = {(- 8)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$2 x - 1 = 64$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 64 + 1$

خطوة 4.1.2

أضف $64$ و $1$ .

$2 x = 65$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $2 x = 65$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 65$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{65}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{65}{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{65}{2}$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $12 + \sqrt{2 x - 1} = 4$ صحيحة.

$لا يوجد حل$