الجبر الأمثلة

$x^{\frac{4}{3}} \leq 27$

خطوة 1

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx - 11.84466611, 11.84466611$

خطوة 2

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < - 11.84466611$

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$

$x > 11.84466611$

خطوة 3

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اختبر قيمة في الفترة $x < - 11.84466611$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < - 11.84466611$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 14$

خطوة 3.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 14$ في المتباينة الأصلية.

${(- 14)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

خطوة 3.1.3

الطرف الأيسر $33.74199169$ أكبر من الطرف الأيمن $27$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

خطأ

خطوة 3.2

اختبر قيمة في الفترة $- 11.84466611 < x < 11.84466611$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اختر قيمة من الفترة $- 11.84466611 < x < 11.84466611$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0$

خطوة 3.2.2

استبدِل $x$ بـ $0$ في المتباينة الأصلية.

${(0)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

خطوة 3.2.3

الطرف الأيسر $0$ أصغر من الطرف الأيمن $27$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

صائب

خطوة 3.3

اختبر قيمة في الفترة $x > 11.84466611$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اختر قيمة من الفترة $x > 11.84466611$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 14$

خطوة 3.3.2

استبدِل $x$ بـ $14$ في المتباينة الأصلية.

${(14)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

خطوة 3.3.3

الطرف الأيسر $33.74199169$ أكبر من الطرف الأيمن $27$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

خطأ

خطوة 3.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < - 11.84466611$ خطأ

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$ صحيحة

$x > 11.84466611$ خطأ

$x < - 11.84466611$ خطأ

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$ صحيحة

$x > 11.84466611$ خطأ

خطوة 4

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$- 11.84466611 \leq x \leq 11.84466611$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- 11.84466611 \leq x \leq 11.84466611$

ترميز الفترة:

$[- 11.84466611, 11.84466611]$

خطوة 6