الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{a - 1}{a}}{\frac{a^{2} - 1}{a^{2}}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{a - 1}{a} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2} - 1}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$\frac{a - 1}{a} \cdot \frac{a \cdot a}{a^{2} - 1}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a - 1}{a} \cdot \frac{a \cdot a}{a^{2} - 1}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة.

$(a - 1) \frac{a}{a^{2} - 1}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$(a - 1) \frac{a}{a^{2} - 1^{2}}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = 1$ .

$(a - 1) \frac{a}{(a + 1) (a - 1)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $a - 1$ من $(a + 1) (a - 1)$ .

$(a - 1) \frac{a}{(a - 1) (a + 1)}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$(a - 1) \frac{a}{(a - 1) (a + 1)}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a}{a + 1}$