الجبر الأمثلة

$2 x^{2} - 20 x = x^{2} - 19$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 20 x - x^{2} = - 19$

خطوة 1.2

اطرح $x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 20 x = - 19$

خطوة 2

أضف $19$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 20 x + 19 = 0$

خطوة 3

حلّل $x^{2} - 20 x + 19$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $19$ ومجموعهما $- 20$ .

$- 19, - 1$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 19) (x - 1) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 19 = 0$

$x - 1 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 19$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 19$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 19 = 0$

خطوة 5.2

أضف $19$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 19$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 6.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 19) (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 19, 1$