الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{(x - 3) (x - 6) (x + 4)}{{(x - 3)}^{2} (x - 6) (x - 8)}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $x - 3$ و ${(x - 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x - 3$ من $(x - 3) (x - 6) (x + 4)$ .

$f (x) = \frac{(x - 3) ((x - 6) (x + 4))}{{(x - 3)}^{2} (x - 6) (x - 8)}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $x - 3$ من ${(x - 3)}^{2} (x - 6) (x - 8)$ .

$f (x) = \frac{(x - 3) ((x - 6) (x + 4))}{(x - 3) (((x - 3) (x - 6)) (x - 8))}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{(x - 3) ((x - 6) (x + 4))}{(x - 3) (((x - 3) (x - 6)) (x - 8))}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{(x - 6) (x + 4)}{((x - 3) (x - 6)) (x - 8)}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{(x - 6) (x + 4)}{(x - 3) (x - 6) (x - 8)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{x + 4}{(x - 3) (x - 8)}$

خطوة 3

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x - 6$

خطوة 4

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $\frac{x + 4}{(x - 3) (x - 8)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 4.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 4.3

عوّض بـ $6$ عن $x$ في $\frac{x + 4}{(x - 3) (x - 8)}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عوّض بـ $6$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$\frac{6 + 4}{(6 - 3) (6 - 8)}$

خطوة 4.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $6 + 4$ و $6 - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (3) + 4}{(6 - 3) (6 - 8)}$

خطوة 4.3.2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 \cdot 3 + 2 \cdot 2}{(6 - 3) (6 - 8)}$

خطوة 4.3.2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 3 + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (3 + 2)}{(6 - 3) (6 - 8)}$

خطوة 4.3.2.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $(6 - 3) (6 - 8)$ .

$\frac{2 \cdot (3 + 2)}{2 ((6 - 3) (3 - 4))}$

خطوة 4.3.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot (3 + 2)}{2 ((6 - 3) (3 - 4))}$

خطوة 4.3.2.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 + 2}{(6 - 3) (3 - 4)}$

خطوة 4.3.2.2

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{5}{(6 - 3) (3 - 4)}$

خطوة 4.3.2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1

اطرح $3$ من $6$ .

$\frac{5}{3 (3 - 4)}$

خطوة 4.3.2.3.2

اطرح $4$ من $3$ .

$\frac{5}{3 \cdot - 1}$

خطوة 4.3.2.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{5}{- 3}$

خطوة 4.3.2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5}{3}$

خطوة 4.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(6, - \frac{5}{3})$

خطوة 5