الجبر الأمثلة

$\cos (θ) = \frac{3}{5}$

خطوة 1

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $θ$ من داخل جيب التمام.

$θ = \arccos (\frac{3}{5})$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\arccos (\frac{3}{5})$ .

$θ = 0.92729521$

خطوة 3

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$θ = 2 (3.14159265) - 0.92729521$

خطوة 4

أوجِد قيمة $θ$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$θ = 2 (3.14159265) - 0.92729521$

خطوة 4.2

بسّط $2 (3.14159265) - 0.92729521$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$θ = 6.2831853 - 0.92729521$

خطوة 4.2.2

اطرح $0.92729521$ من $6.2831853$ .

$θ = 5.35589008$

خطوة 5

أوجِد فترة $\cos (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 6

فترة دالة $\cos (θ)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$θ = 0.92729521 + 2 π n, 5.35589008 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\cos (θ) = \frac{3}{5}$

الصيغة العشرية:

$\cos (θ) = 0.6$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\cos (θ) = \frac{3}{5}$

الصيغة العشرية:

$\cos (θ) = 0.6$