الجبر الأمثلة

$2 x + y - 10 = 0$ $x - y - 4 = 0$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$y - 10 = - 2 x$

$x - y - 4 = 0$

خطوة 1.2

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 2 x + 10$

$x - y - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

$x - y - 4 = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2 x + 10$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x - y - 4 = 0$ بـ $- 2 x + 10$ .

$x - (- 2 x + 10) - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $x - (- 2 x + 10) - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - (- 2 x) - 1 \cdot 10 - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x + 2 x - 1 \cdot 10 - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $10$ .

$x + 2 x - 10 - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

$x + 2 x - 10 - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $x$ و $2 x$ .

$3 x - 10 - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

خطوة 2.2.1.2.2

اطرح $4$ من $- 10$ .

$3 x - 14 = 0$

$y = - 2 x + 10$

$3 x - 14 = 0$

$y = - 2 x + 10$

$3 x - 14 = 0$

$y = - 2 x + 10$

$3 x - 14 = 0$

$y = - 2 x + 10$

$3 x - 14 = 0$

$y = - 2 x + 10$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 14 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $14$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 14$

$y = - 2 x + 10$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $3 x = 14$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 14$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

$x = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

$x = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

$x = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

$x = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{14}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - 2 x + 10$ بـ $\frac{14}{3}$ .

$y = - 2 (\frac{14}{3}) + 10$

$x = \frac{14}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 2 (\frac{14}{3}) + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب $- 2 (\frac{14}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

اجمع $- 2$ و $\frac{14}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 14}{3} + 10$

$x = \frac{14}{3}$

خطوة 4.2.1.1.1.2

اضرب $- 2$ في $14$ .

$y = \frac{- 28}{3} + 10$

$x = \frac{14}{3}$

$y = \frac{- 28}{3} + 10$

$x = \frac{14}{3}$

خطوة 4.2.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{28}{3} + 10$

$x = \frac{14}{3}$

$y = - \frac{28}{3} + 10$

$x = \frac{14}{3}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $10$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{28}{3} + 10 \cdot \frac{3}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $10$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{28}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 28 + 10 \cdot 3}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $10$ في $3$ .

$y = \frac{- 28 + 30}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $- 28$ و $30$ .

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{14}{3}, \frac{2}{3})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{14}{3}, \frac{2}{3})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{14}{3}, y = \frac{2}{3}$

خطوة 7