الجبر الأمثلة

$\frac{3}{y + 3} + \frac{2 y}{y^{2} + 8 x + 15}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{3}{y + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y^{2} + 8 x + 15}{y^{2} + 8 x + 15}$ .

$\frac{3}{y + 3} \cdot \frac{y^{2} + 8 x + 15}{y^{2} + 8 x + 15} + \frac{2 y}{y^{2} + 8 x + 15}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2 y}{y^{2} + 8 x + 15}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{3}{y + 3} \cdot \frac{y^{2} + 8 x + 15}{y^{2} + 8 x + 15} + \frac{2 y}{y^{2} + 8 x + 15} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{3}{y + 3}$ في $\frac{y^{2} + 8 x + 15}{y^{2} + 8 x + 15}$ .

$\frac{3 (y^{2} + 8 x + 15)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)} + \frac{2 y}{y^{2} + 8 x + 15} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{2 y}{y^{2} + 8 x + 15}$ في $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{3 (y^{2} + 8 x + 15)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)} + \frac{2 y (y + 3)}{(y^{2} + 8 x + 15) (y + 3)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(y^{2} + 8 x + 15) (y + 3)$ .

$\frac{3 (y^{2} + 8 x + 15)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)} + \frac{2 y (y + 3)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 (y^{2} + 8 x + 15) + 2 y (y + 3)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 y^{2} + 3 (8 x) + 3 \cdot 15 + 2 y (y + 3)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $8$ في $3$ .

$\frac{3 y^{2} + 24 x + 3 \cdot 15 + 2 y (y + 3)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

خطوة 5.2.2

اضرب $3$ في $15$ .

$\frac{3 y^{2} + 24 x + 45 + 2 y (y + 3)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 y^{2} + 24 x + 45 + 2 y \cdot y + 2 y \cdot 3}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

خطوة 5.4

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

انقُل $y$ .

$\frac{3 y^{2} + 24 x + 45 + 2 (y \cdot y) + 2 y \cdot 3}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

خطوة 5.4.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{3 y^{2} + 24 x + 45 + 2 y^{2} + 2 y \cdot 3}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

خطوة 5.5

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{3 y^{2} + 24 x + 45 + 2 y^{2} + 6 y}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

خطوة 5.6

أضف $3 y^{2}$ و $2 y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} + 24 x + 45 + 6 y}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$