الجبر الأمثلة

${(4 + 4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$4^{6} + 6 \cdot 4^{5} (4 \sqrt{3 i}) + 15 \cdot 4^{4} {(4 \sqrt{3 i})}^{2} + 20 \cdot 4^{3} {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $6$ .

$4096 + 6 \cdot 4^{5} (4 \sqrt{3 i}) + 15 \cdot 4^{4} {(4 \sqrt{3 i})}^{2} + 20 \cdot 4^{3} {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.2

اضرب $4^{5}$ في $4$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $4$ .

$4096 + 6 \cdot (4 \cdot 4^{5}) \sqrt{3 i} + 15 \cdot 4^{4} {(4 \sqrt{3 i})}^{2} + 20 \cdot 4^{3} {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $4$ في $4^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $1$ .

$4096 + 6 \cdot (4^{1} \cdot 4^{5}) \sqrt{3 i} + 15 \cdot 4^{4} {(4 \sqrt{3 i})}^{2} + 20 \cdot 4^{3} {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4096 + 6 \cdot 4^{1 + 5} \sqrt{3 i} + 15 \cdot 4^{4} {(4 \sqrt{3 i})}^{2} + 20 \cdot 4^{3} {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.2.3

أضف $1$ و $5$ .

$4096 + 6 \cdot 4^{6} \sqrt{3 i} + 15 \cdot 4^{4} {(4 \sqrt{3 i})}^{2} + 20 \cdot 4^{3} {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $6$ .

$4096 + 6 \cdot 4096 \sqrt{3 i} + 15 \cdot 4^{4} {(4 \sqrt{3 i})}^{2} + 20 \cdot 4^{3} {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.4

اضرب $6$ في $4096$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 15 \cdot 4^{4} {(4 \sqrt{3 i})}^{2} + 20 \cdot 4^{3} {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.5

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 15 \cdot 256 {(4 \sqrt{3 i})}^{2} + 20 \cdot 4^{3} {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.6

اضرب $15$ في $256$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 3840 {(4 \sqrt{3 i})}^{2} + 20 \cdot 4^{3} {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.7

طبّق قاعدة الضرب على $4 \sqrt{3 i}$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 3840 (4^{2} {\sqrt{3 i}}^{2}) + 20 \cdot 4^{3} {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.8

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 3840 (16 {\sqrt{3 i}}^{2}) + 20 \cdot 4^{3} {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.9

أعِد كتابة ${\sqrt{3 i}}^{2}$ بالصيغة $3 i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 i}$ في صورة ${(3 i)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 3840 (16 {({(3 i)}^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 20 \cdot 4^{3} {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 3840 (16 {(3 i)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 20 \cdot 4^{3} {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 3840 (16 {(3 i)}^{\frac{2}{2}}) + 20 \cdot 4^{3} {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 3840 (16 {(3 i)}^{\frac{2}{2}}) + 20 \cdot 4^{3} {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 3840 (16 {(3 i)}^{1}) + 20 \cdot 4^{3} {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.9.5

بسّط.

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 3840 (16 (3 i)) + 20 \cdot 4^{3} {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.10

اضرب $3$ في $16$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 3840 (48 i) + 20 \cdot 4^{3} {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.11

اضرب $48$ في $3840$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 20 \cdot 4^{3} {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.12

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 20 \cdot 64 {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.13

اضرب $20$ في $64$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 1280 {(4 \sqrt{3 i})}^{3} + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.14

طبّق قاعدة الضرب على $4 \sqrt{3 i}$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 1280 (4^{3} {\sqrt{3 i}}^{3}) + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.15

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 1280 (64 {\sqrt{3 i}}^{3}) + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.16

أعِد كتابة ${\sqrt{3 i}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{{(3 i)}^{3}}$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 1280 (64 \sqrt{{(3 i)}^{3}}) + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.17

طبّق قاعدة الضرب على $3 i$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 1280 (64 \sqrt{3^{3} i^{3}}) + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.18

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 1280 (64 \sqrt{27 i^{3}}) + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.19

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 1280 (64 \sqrt{27 (i^{2} \cdot i)}) + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.20

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 1280 (64 \sqrt{27 (- 1 \cdot i)}) + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.21

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 1280 (64 \sqrt{27 \cdot - 1 i}) + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.22

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.22.1

أخرِج السالب.

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 1280 (64 \sqrt{- (27 i)}) + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.22.2

اضرب $27$ في $- 1$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 1280 (64 \sqrt{- 27 i}) + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.23

أعِد كتابة $- 27 i$ بالصيغة ${(3 i)}^{2} \cdot (3 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.23.1

أخرِج العامل $- 9$ من $- 27$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 1280 (64 \sqrt{- 9 (3) i}) + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.23.2

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة ${(3 i)}^{2}$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 1280 (64 \sqrt{{(3 i)}^{2} \cdot 3 i}) + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.23.3

أضف الأقواس.

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 1280 (64 \sqrt{{(3 i)}^{2} \cdot (3 i)}) + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.24

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 1280 (64 (3 i \sqrt{3 i})) + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.25

اضرب $3$ في $64$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 1280 (192 (i \sqrt{3 i})) + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.26

اضرب $192$ في $1280$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 (i \sqrt{3 i}) + 15 \cdot 4^{2} {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.27

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} + 15 \cdot 16 {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.28

اضرب $15$ في $16$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} + 240 {(4 \sqrt{3 i})}^{4} + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.29

طبّق قاعدة الضرب على $4 \sqrt{3 i}$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} + 240 (4^{4} {\sqrt{3 i}}^{4}) + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.30

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} + 240 (256 {\sqrt{3 i}}^{4}) + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.31

أعِد كتابة ${\sqrt{3 i}}^{4}$ بالصيغة ${(3 i)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.31.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 i}$ في صورة ${(3 i)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} + 240 (256 {({(3 i)}^{\frac{1}{2}})}^{4}) + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.31.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} + 240 (256 {(3 i)}^{\frac{1}{2} \cdot 4}) + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.31.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} + 240 (256 {(3 i)}^{\frac{4}{2}}) + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.31.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.31.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} + 240 (256 {(3 i)}^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.31.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.31.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} + 240 (256 {(3 i)}^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.31.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} + 240 (256 {(3 i)}^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.31.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} + 240 (256 {(3 i)}^{\frac{2}{1}}) + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.31.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} + 240 (256 {(3 i)}^{2}) + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.32

طبّق قاعدة الضرب على $3 i$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} + 240 (256 (3^{2} i^{2})) + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.33

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} + 240 (256 (9 i^{2})) + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.34

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} + 240 (256 (9 \cdot - 1)) + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.35

اضرب $240 (256 (9 \cdot - 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.35.1

اضرب $9$ في $- 1$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} + 240 (256 \cdot - 9) + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.35.2

اضرب $256$ في $- 9$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} + 240 \cdot - 2304 + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.35.3

اضرب $240$ في $- 2304$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 6 \cdot 4 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.36

اضرب $6$ في $4$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 24 {(4 \sqrt{3 i})}^{5} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.37

طبّق قاعدة الضرب على $4 \sqrt{3 i}$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 24 (4^{5} {\sqrt{3 i}}^{5}) + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.38

ارفع $4$ إلى القوة $5$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 24 (1024 {\sqrt{3 i}}^{5}) + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.39

أعِد كتابة ${\sqrt{3 i}}^{5}$ بالصيغة $\sqrt{{(3 i)}^{5}}$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 24 (1024 \sqrt{{(3 i)}^{5}}) + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.40

طبّق قاعدة الضرب على $3 i$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 24 (1024 \sqrt{3^{5} i^{5}}) + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.41

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 24 (1024 \sqrt{243 i^{5}}) + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.42

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 24 (1024 \sqrt{243 (i^{4} i)}) + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.43

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.43.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 24 (1024 \sqrt{243 ({(i^{2})}^{2} i)}) + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.43.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 24 (1024 \sqrt{243 ({(- 1)}^{2} i)}) + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.43.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 24 (1024 \sqrt{243 (1 i)}) + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.44

اضرب $i$ في $1$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 24 (1024 \sqrt{243 i}) + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.45

أعِد كتابة $243 i$ بالصيغة ${(3^{2})}^{2} \cdot (3 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.45.1

أخرِج العامل $81$ من $243$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 24 (1024 \sqrt{81 (3) i}) + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.45.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 24 (1024 \sqrt{9^{2} \cdot 3 i}) + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.45.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 24 (1024 \sqrt{{(3^{2})}^{2} \cdot 3 i}) + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.45.4

أضف الأقواس.

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 24 (1024 \sqrt{{(3^{2})}^{2} \cdot (3 i)}) + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.46

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 24 (1024 (3^{2} \sqrt{3 i})) + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.47

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 24 (1024 (9 \sqrt{3 i})) + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.48

اضرب $9$ في $1024$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 24 (9216 \sqrt{3 i}) + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.49

اضرب $9216$ في $24$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 221184 \sqrt{3 i} + {(4 \sqrt{3 i})}^{6}$

خطوة 2.1.50

طبّق قاعدة الضرب على $4 \sqrt{3 i}$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 221184 \sqrt{3 i} + 4^{6} {\sqrt{3 i}}^{6}$

خطوة 2.1.51

ارفع $4$ إلى القوة $6$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 221184 \sqrt{3 i} + 4096 {\sqrt{3 i}}^{6}$

خطوة 2.1.52

أعِد كتابة ${\sqrt{3 i}}^{6}$ بالصيغة ${(3 i)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.52.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 i}$ في صورة ${(3 i)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 221184 \sqrt{3 i} + 4096 {({(3 i)}^{\frac{1}{2}})}^{6}$

خطوة 2.1.52.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 221184 \sqrt{3 i} + 4096 {(3 i)}^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

خطوة 2.1.52.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $6$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 221184 \sqrt{3 i} + 4096 {(3 i)}^{\frac{6}{2}}$

خطوة 2.1.52.4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.52.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 221184 \sqrt{3 i} + 4096 {(3 i)}^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

خطوة 2.1.52.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.52.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 221184 \sqrt{3 i} + 4096 {(3 i)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

خطوة 2.1.52.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 221184 \sqrt{3 i} + 4096 {(3 i)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

خطوة 2.1.52.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 221184 \sqrt{3 i} + 4096 {(3 i)}^{\frac{3}{1}}$

خطوة 2.1.52.4.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 221184 \sqrt{3 i} + 4096 {(3 i)}^{3}$

خطوة 2.1.53

طبّق قاعدة الضرب على $3 i$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 221184 \sqrt{3 i} + 4096 (3^{3} i^{3})$

خطوة 2.1.54

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 221184 \sqrt{3 i} + 4096 (27 i^{3})$

خطوة 2.1.55

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 221184 \sqrt{3 i} + 4096 (27 (i^{2} \cdot i))$

خطوة 2.1.56

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 221184 \sqrt{3 i} + 4096 (27 (- 1 \cdot i))$

خطوة 2.1.57

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 221184 \sqrt{3 i} + 4096 (27 (- i))$

خطوة 2.1.58

اضرب $- 1$ في $27$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 221184 \sqrt{3 i} + 4096 (- 27 i)$

خطوة 2.1.59

اضرب $- 27$ في $4096$ .

$4096 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} - 552960 + 221184 \sqrt{3 i} - 110592 i$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $552960$ من $4096$ .

$- 548864 + 24576 \sqrt{3 i} + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} + 221184 \sqrt{3 i} - 110592 i$

خطوة 2.2.2

أضف $24576 \sqrt{3 i}$ و $221184 \sqrt{3 i}$ .

$- 548864 + 184320 i + 245760 i \sqrt{3 i} + 245760 \sqrt{3 i} - 110592 i$

خطوة 2.2.3

اطرح $110592 i$ من $184320 i$ .

$- 548864 + 73728 i + 245760 i \sqrt{3 i} + 245760 \sqrt{3 i}$