الجبر الأمثلة

$\frac{5 x + 1}{x^{2} - 64} - \frac{4 x - 7}{x^{2} - 64}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x + 1 - (4 x - 7)}{x^{2} - 64}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x + 1 - (4 x) - - 7}{x^{2} - 64}$

خطوة 1.2.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{5 x + 1 - 4 x - - 7}{x^{2} - 64}$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$\frac{5 x + 1 - 4 x + 7}{x^{2} - 64}$

خطوة 1.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $4 x$ من $5 x$ .

$\frac{x + 1 + 7}{x^{2} - 64}$

خطوة 1.3.2

أضف $1$ و $7$ .

$\frac{x + 8}{x^{2} - 64}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\frac{x + 8}{x^{2} - 8^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 8$ .

$\frac{x + 8}{(x + 8) (x - 8)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 8}{(x + 8) (x - 8)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x - 8}$