الجبر الأمثلة

$(\sqrt[3]{6 x^{2} y}) (\sqrt[3]{9 x y^{5}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $9 x y^{5}$ بالصيغة $y^{3} \cdot (9 x y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{9 x (y^{3} y^{2})}$

خطوة 1.2

انقُل $x$ .

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{9 y^{3} x y^{2}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $9$ و $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 9 x y^{2}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 9 (x y^{2})}$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot (9 x y^{2})}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} (y \sqrt[3]{9 x y^{2}})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt[3]{6 x^{2} y} (y \sqrt[3]{9 x y^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y \sqrt[3]{6 x^{2} y (9 x y^{2})}$

خطوة 3.2

اضرب $9$ في $6$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{2} y (x y^{2})}$

خطوة 3.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y \sqrt[3]{54 (x^{1} x^{2}) y \cdot y^{2}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y \sqrt[3]{54 x^{1 + 2} y \cdot y^{2}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $2$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} y \cdot y^{2}}$

خطوة 3.6

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

انقُل $y^{2}$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} (y^{2} y)}$

خطوة 3.6.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} (y^{2} y^{1})}$

خطوة 3.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y \sqrt[3]{54 x^{3} y^{2 + 1}}$

خطوة 3.6.3

أضف $2$ و $1$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} y^{3}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $54 x^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(3 x y)}^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $27$ من $54$ .

$y \sqrt[3]{27 (2) x^{3} y^{3}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{3} y^{3}}$

خطوة 4.3

انقُل $2$ .

$y \sqrt[3]{3^{3} x^{3} y^{3} \cdot 2}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $3^{3} x^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(3 x y)}^{3}$ .

$y \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} \cdot 2}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y (3 x y \sqrt[3]{2})$

خطوة 6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \sqrt[3]{2} y (x y)$

خطوة 7

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $y$ .

$3 \sqrt[3]{2} (y \cdot y) x$

خطوة 7.2

اضرب $y$ في $y$ .

$3 \sqrt[3]{2} y^{2} x$