الجبر الأمثلة

$x + 4 = x^{2}$

خطوة 1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x + 4 - x^{2} = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 1$ و $c = 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $4$ في $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $1$ و $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $4$ في $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.3

أضف $1$ و $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

خطوة 5.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $4$ في $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.1.3

أضف $1$ و $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}, \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}, \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.56155281 \dots, - 1.56155281 \dots$