الجبر الأمثلة

$\log_{2} (27) + \log_{2} (4) - 2 \cdot \log_{2} (3)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (27 \cdot 4) - 2 \cdot \log_{2} (3)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $27$ في $4$ .

$\log_{2} (108) - 2 \cdot \log_{2} (3)$

خطوة 2.2

بسّط $- 2 \log_{2} (3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (108) - \log_{2} (3^{2})$

خطوة 2.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\log_{2} (108) - \log_{2} (9)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{108}{9})$

خطوة 4

اقسِم $108$ على $9$ .

$\log_{2} (12)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log_{2} (12)$

الصيغة العشرية:

$3.58496250 \dots$