الجبر الأمثلة

$\frac{4}{3} {(x + 1)}^{2} + 16 = 0$

خطوة 1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$\frac{4}{3} \cdot {(x + 1)}^{2} = - 16$

خطوة 2

اجمع $\frac{4}{3}$ و ${(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{3} = - 16$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 {(x + 1)}^{2}}{3} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 {(x + 1)}^{2}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اجمع.

$\frac{3 (4 {(x + 1)}^{2})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (4 {(x + 1)}^{2})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

خطوة 4.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{4} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

خطوة 4.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{4} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

خطوة 4.1.1.3.2

اقسِم ${(x + 1)}^{2}$ على $1$ .

${(x + 1)}^{2} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{3}{4} \cdot - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 16$ .

${(x + 1)}^{2} = \frac{3}{4} \cdot (4 (- 4))$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 1)}^{2} = \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 4)$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 1)}^{2} = 3 \cdot - 4$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $3$ في $- 4$ .

${(x + 1)}^{2} = - 12$

خطوة 5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x + 1 = \pm \sqrt{- 12}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{- 12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1 (12)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{12}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

خطوة 6.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x + 1 = \pm i \cdot (2 \sqrt{3})$

خطوة 6.6

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x + 1 = \pm 2 i \sqrt{3}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 1 = 2 i \sqrt{3}$

خطوة 7.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = 2 i \sqrt{3} - 1$

خطوة 7.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 1 = - 2 i \sqrt{3}$

خطوة 7.4

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2 i \sqrt{3} - 1$

خطوة 7.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2 i \sqrt{3} - 1, - 2 i \sqrt{3} - 1$