الجبر الأمثلة

$\frac{- 3 + \sqrt{- 27}}{3}$

خطوة 1

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 27$ بالصيغة $- 1 (27)$ .

$\frac{- 3 + \sqrt{- 1 (27)}}{3}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (27)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\frac{- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{3}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{27}}{3}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{9 (3)}}{3}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- 3 + i \cdot (| 3 | \sqrt{3})}{3}$

خطوة 2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$\frac{- 3 + i \cdot (3 \sqrt{3})}{3}$

خطوة 2.4

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{3}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $- 3 + 3 i \sqrt{3}$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 \cdot - 1 + 3 i \sqrt{3}}{3}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $3$ من $3 i \sqrt{3}$ .

$\frac{3 \cdot - 1 + 3 (i \sqrt{3})}{3}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- 1) + 3 (i \sqrt{3})$ .

$\frac{3 (- 1 + i \sqrt{3})}{3}$

خطوة 3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (- 1 + i \sqrt{3})}{3 (1)}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (- 1 + i \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{1}$

خطوة 3.4.4

اقسِم $- 1 + i \sqrt{3}$ على $1$ .

$- 1 + i \sqrt{3}$