الجبر الأمثلة

$10 \log (x) + \frac{2}{3} \log (64)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $10 \log (x)$ بنقل $10$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{10}) + \frac{2}{3} \cdot \log (64)$

خطوة 1.2

بسّط $\frac{2}{3} \log (64)$ بنقل $\frac{2}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{10}) + \log (64^{\frac{2}{3}})$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$\log (x^{10}) + \log ({(4^{3})}^{\frac{2}{3}})$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{10}) + \log (4^{3 (\frac{2}{3})})$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (x^{10}) + \log (4^{3 (\frac{2}{3})})$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (x^{10}) + \log (4^{2})$

خطوة 1.6

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\log (x^{10}) + \log (16)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{10} \cdot 16)$

خطوة 3

انقُل $16$ إلى يسار $x^{10}$ .

$\log (16 x^{10})$