الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{4}}{2 \sqrt{20}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{4}$ و $\sqrt{20}$ في جذر واحد.

$\frac{\sqrt{\frac{4}{20}}}{2}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{\sqrt{\frac{4 (1)}{20}}}{2}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{\sqrt{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}}}{2}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}}}{2}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{5}}}{2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}{2}$

خطوة 3.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{5}}}{2}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{1}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{2}$

خطوة 3.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{2}$

خطوة 3.4.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{2}$

خطوة 3.4.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{2}$

خطوة 3.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{2}$

خطوة 3.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{2}$

خطوة 3.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

خطوة 3.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

خطوة 3.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{2}$

خطوة 3.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{2}$

خطوة 3.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{1}}}{2}$

خطوة 3.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}}{2}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 5

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{5}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{5 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{5}}{10}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{5}}{10}$

الصيغة العشرية:

$0.22360679 \dots$