الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{{(8 y^{3})}^{4}} \sqrt[6]{{(8 y^{3})}^{4}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $8 y^{3}$ .

$\sqrt[3]{8^{4} {(y^{3})}^{4}} \sqrt[6]{{(8 y^{3})}^{4}}$

خطوة 1.2

ارفع $8$ إلى القوة $4$ .

$\sqrt[3]{4096 {(y^{3})}^{4}} \sqrt[6]{{(8 y^{3})}^{4}}$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{4096 y^{3 \cdot 4}} \sqrt[6]{{(8 y^{3})}^{4}}$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\sqrt[3]{4096 y^{12}} \sqrt[6]{{(8 y^{3})}^{4}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $4096 y^{12}$ بالصيغة ${(16 y^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(16 y^{4})}^{3}} \sqrt[6]{{(8 y^{3})}^{4}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$16 y^{4} \sqrt[6]{{(8 y^{3})}^{4}}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $8 y^{3}$ .

$16 y^{4} \sqrt[6]{8^{4} {(y^{3})}^{4}}$

خطوة 4.2

ارفع $8$ إلى القوة $4$ .

$16 y^{4} \sqrt[6]{4096 {(y^{3})}^{4}}$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 y^{4} \sqrt[6]{4096 y^{3 \cdot 4}}$

خطوة 4.3.2

اضرب $3$ في $4$ .

$16 y^{4} \sqrt[6]{4096 y^{12}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $4096 y^{12}$ بالصيغة ${(4 y^{2})}^{6}$ .

$16 y^{4} \sqrt[6]{{(4 y^{2})}^{6}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$16 y^{4} (4 y^{2})$

خطوة 7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 \cdot 4 y^{4} y^{2}$

خطوة 8

اضرب $y^{4}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $y^{2}$ .

$16 \cdot 4 (y^{2} y^{4})$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 \cdot 4 y^{2 + 4}$

خطوة 8.3

أضف $2$ و $4$ .

$16 \cdot 4 y^{6}$

خطوة 9

اضرب $16$ في $4$ .

$64 y^{6}$