الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 2 x - 8}{3 x^{2} + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} - 2 x - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 4, 2$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x^{2} + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2} + 9 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x) + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $9 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x) + 3 x (3)} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x) + 3 x (3)$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x) - 18}{x + 2}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 18$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 6}{x + 2}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 6$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $x + 2$ من $(x - 4) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) (x - 4)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 2) (x - 4)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 4}{3 x (x + 3)} \cdot (3 (x - 6))$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x (x + 3)$ .

$\frac{x - 4}{3 (x (x + 3))} \cdot (3 (x - 6))$

خطوة 2.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 4}{3 (x (x + 3))} \cdot (3 (x - 6))$

خطوة 2.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 4}{x (x + 3)} \cdot (x - 6)$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{x - 4}{x (x + 3)}$ في $x - 6$ .

$\frac{(x - 4) (x - 6)}{x (x + 3)}$