الجبر الأمثلة

$10 = 3 \sqrt{5 x - 1} - 2$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 \sqrt{5 x - 1} - 2 = 10$ .

$3 \sqrt{5 x - 1} - 2 = 10$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $3 \sqrt{5 x - 1}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$3 \sqrt{5 x - 1} = 10 + 2$

خطوة 2.2

أضف $10$ و $2$ .

$3 \sqrt{5 x - 1} = 12$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(3 \sqrt{5 x - 1})}^{2} = 12^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 x - 1}$ في صورة ${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(3 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

خطوة 4.2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$9 {({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

خطوة 4.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

خطوة 4.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 {(5 x - 1)}^{1} = 12^{2}$

خطوة 4.2.1.4

بسّط.

$9 (5 x - 1) = 12^{2}$

خطوة 4.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$9 (5 x) + 9 \cdot - 1 = 12^{2}$

خطوة 4.2.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1

اضرب $5$ في $9$ .

$45 x + 9 \cdot - 1 = 12^{2}$

خطوة 4.2.1.6.2

اضرب $9$ في $- 1$ .

$45 x - 9 = 12^{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$45 x - 9 = 144$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$45 x = 144 + 9$

خطوة 5.1.2

أضف $144$ و $9$ .

$45 x = 153$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $45 x = 153$ على $45$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $45 x = 153$ على $45$ .

$\frac{45 x}{45} = \frac{153}{45}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{45 x}{45} = \frac{153}{45}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{153}{45}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $153$ و $45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

أخرِج العامل $9$ من $153$ .

$x = \frac{9 (17)}{45}$

خطوة 5.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$x = \frac{9 \cdot 17}{9 \cdot 5}$

خطوة 5.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{9 \cdot 17}{9 \cdot 5}$

خطوة 5.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{17}{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{17}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.4$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 3 \frac{2}{5}$