الجبر الأمثلة

$\log_{3} (x) > 4$

خطوة 1

حوّل التباين إلى تساوٍ.

$\log_{3} (x) = 4$

خطوة 2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\log_{3} (x) = 4$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$3^{4} = x$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 3^{4}$ .

$x = 3^{4}$

خطوة 2.2.2

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$x = 81$

خطوة 3

أوجِد نطاق $\log_{3} (x) - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\log_{3} (x)$ بحيث تصبح أكبر من $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x > 0$

خطوة 3.2

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(0, \infty)$

خطوة 4

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x > 81$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > 81$

ترميز الفترة:

$(81, \infty)$

خطوة 6