الجبر الأمثلة

$\frac{{(2 p^{3} k^{- 3})}^{- 5}}{10 k^{- 6}}$

خطوة 1

انقُل ${(2 p^{3} k^{- 3})}^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10 k^{- 6} {(2 p^{3} k^{- 3})}^{5}}$

خطوة 2

انقُل $k^{- 6}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 {(2 p^{3} k^{- 3})}^{5}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 p^{3} k^{- 3}$ .

$\frac{k^{6}}{10 {(2 p^{3})}^{5} {(k^{- 3})}^{5}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 p^{3}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (2^{5} {(p^{3})}^{5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

خطوة 3.3

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 {(p^{3})}^{5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(p^{3})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{3 \cdot 5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) {(k^{- 3})}^{5}}$

خطوة 3.5

اضرب الأُسس في ${(k^{- 3})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) k^{- 3 \cdot 5}}$

خطوة 3.5.2

اضرب $- 3$ في $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) k^{- 15}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{k^{6}}{10 \cdot 32 p^{15} \frac{1}{k^{15}}}$

خطوة 3.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اضرب $10$ في $32$ .

$\frac{k^{6}}{320 p^{15} \frac{1}{k^{15}}}$

خطوة 3.7.2

اجمع $320$ و $\frac{1}{k^{15}}$ .

$\frac{k^{6}}{p^{15} \frac{320}{k^{15}}}$

خطوة 3.7.3

اجمع $p^{15}$ و $\frac{320}{k^{15}}$ .

$\frac{k^{6}}{\frac{p^{15} \cdot 320}{k^{15}}}$

خطوة 3.8

انقُل $320$ إلى يسار $p^{15}$ .

$\frac{k^{6}}{\frac{320 p^{15}}{k^{15}}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$k^{6} \frac{k^{15}}{320 p^{15}}$

خطوة 5

اضرب $k^{6} \frac{k^{15}}{320 p^{15}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $k^{6}$ و $\frac{k^{15}}{320 p^{15}}$ .

$\frac{k^{6} k^{15}}{320 p^{15}}$

خطوة 5.2

اضرب $k^{6}$ في $k^{15}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{k^{6 + 15}}{320 p^{15}}$

خطوة 5.2.2

أضف $6$ و $15$ .

$\frac{k^{21}}{320 p^{15}}$