الجبر الأمثلة

$\frac{x + 6}{5 x + 10} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{x + 6}{5 (x) + 10} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{x + 6}{5 x + 5 \cdot 2} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 x + 5 \cdot 2$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 (x) + 8}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 x + 4 \cdot 2}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{x + 6}{5 (x + 2)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{x - 2}{4 (x + 2)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20 (x + 2)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{x + 6}{5 (x + 2)}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{5 (x + 2) \cdot 4} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{20 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{x - 2}{4 (x + 2)}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{20 (x + 2)} - \frac{(x - 2) \cdot 5}{4 (x + 2) \cdot 5}$

خطوة 4.4

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{20 (x + 2)} - \frac{(x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x + 6) \cdot 4 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 4 + 6 \cdot 4 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

خطوة 6.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{4 \cdot x + 6 \cdot 4 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

خطوة 6.3

اضرب $6$ في $4$ .

$\frac{4 \cdot x + 24 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

خطوة 6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x + 24 + (- x - - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

خطوة 6.5

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{4 x + 24 + (- x + 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

خطوة 6.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x + 24 - x \cdot 5 + 2 \cdot 5}{20 (x + 2)}$

خطوة 6.7

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{4 x + 24 - 5 x + 2 \cdot 5}{20 (x + 2)}$

خطوة 6.8

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{4 x + 24 - 5 x + 10}{20 (x + 2)}$

خطوة 6.9

اطرح $5 x$ من $4 x$ .

$\frac{- x + 24 + 10}{20 (x + 2)}$

خطوة 6.10

أضف $24$ و $10$ .

$\frac{- x + 34}{20 (x + 2)}$

خطوة 7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) + 34}{20 (x + 2)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $34$ بالصيغة $- 1 (- 34)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 34)}{20 (x + 2)}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 34)$ .

$\frac{- (x - 34)}{20 (x + 2)}$

خطوة 7.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أعِد كتابة $- (x - 34)$ بالصيغة $- 1 (x - 34)$ .

$\frac{- 1 (x - 34)}{20 (x + 2)}$

خطوة 7.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x - 34}{20 (x + 2)}$