الجبر الأمثلة

$y = - 2 x + 5$ $y = - x^{2} - 5 x - 2$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$- 2 x + 5 = - x^{2} - 5 x - 2$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- 2 x + 5 = - x^{2} - 5 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- x^{2} - 5 x - 2 = - 2 x + 5$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- x^{2} - 5 x - 2 + 2 x = 5$

خطوة 2.2.2

أضف $- 5 x$ و $2 x$ .

$- x^{2} - 3 x - 2 = 5$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} - 3 x - 2 - 5 = 0$

خطوة 2.3.2

اطرح $5$ من $- 2$ .

$- x^{2} - 3 x - 7 = 0$

خطوة 2.4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = - x^{2} - 5 x - 2$

خطوة 2.5

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = - 3$ و $c = - 7$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 7)}}{2 \cdot - 1} + y = - x^{2} - 5 x - 2$

خطوة 2.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.2.2

اضرب $4$ في $- 7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 28}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.3

اطرح $28$ من $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 19}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.4

أعِد كتابة $- 19$ بالصيغة $- 1 (19)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 19}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (19)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{- 2}$

خطوة 2.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2}$

خطوة 2.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.7.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.7.1.2.2

اضرب $4$ في $- 7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 28}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.7.1.3

اطرح $28$ من $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 19}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.7.1.4

أعِد كتابة $- 19$ بالصيغة $- 1 (19)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 19}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (19)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.7.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{- 2}$

خطوة 2.7.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2}$

خطوة 2.7.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = - \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$

خطوة 2.8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.8.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.8.1.2.2

اضرب $4$ في $- 7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 28}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.8.1.3

اطرح $28$ من $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 19}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.8.1.4

أعِد كتابة $- 19$ بالصيغة $- 1 (19)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 19}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.8.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (19)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.8.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 2.8.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{- 2}$

خطوة 2.8.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2}$

خطوة 2.8.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = - \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$

خطوة 2.9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}, - \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$ .

$y = - {(- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2})}^{2} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2

بسّط $- {(- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2})}^{2} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$ .

$y = - ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 + i \sqrt{19}}{2})}^{2}) - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$ .

$y = - ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}}) - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

انقُل ${(- 1)}^{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.2.2

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$y = {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$y = {(- 1)}^{3} \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$y = - \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = - \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.5

أعِد كتابة ${(3 + i \sqrt{19})}^{2}$ بالصيغة $(3 + i \sqrt{19}) (3 + i \sqrt{19})$ .

$y = - \frac{(3 + i \sqrt{19}) (3 + i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.6

وسّع $(3 + i \sqrt{19}) (3 + i \sqrt{19})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{3 (3 + i \sqrt{19}) + i \sqrt{19} (3 + i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{3 \cdot 3 + 3 (i \sqrt{19}) + i \sqrt{19} (3 + i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{3 \cdot 3 + 3 (i \sqrt{19}) + i \sqrt{19} \cdot 3 + i \sqrt{19} (i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$y = - \frac{9 + 3 (i \sqrt{19}) + i \sqrt{19} \cdot 3 + i \sqrt{19} (i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.7.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $i \sqrt{19}$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 \cdot (i \sqrt{19}) + i \sqrt{19} (i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.7.1.3

اضرب $i \sqrt{19} (i \sqrt{19})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.1.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{1} i \sqrt{19} \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.7.1.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{1} i^{1} \sqrt{19} \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.7.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{1 + 1} \sqrt{19} \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.7.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{2} \sqrt{19} \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.7.1.3.5

ارفع $\sqrt{19}$ إلى القوة $1$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{2} ({\sqrt{19}}^{1} \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.7.1.3.6

ارفع $\sqrt{19}$ إلى القوة $1$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{2} ({\sqrt{19}}^{1} {\sqrt{19}}^{1})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.7.1.3.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{2} {\sqrt{19}}^{1 + 1}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.7.1.3.8

أضف $1$ و $1$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{2} {\sqrt{19}}^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.7.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 {\sqrt{19}}^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.7.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{19}}^{2}$ بالصيغة $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{19}$ في صورة $19^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 {(19^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.7.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 \cdot 19^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.7.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 \cdot 19^{\frac{2}{2}}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.7.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 \cdot 19^{\frac{2}{2}}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.7.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 \cdot 19^{1}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.7.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 \cdot 19}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.7.1.6

اضرب $- 1$ في $19$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 19}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.7.2

اطرح $19$ من $9$ .

$y = - \frac{3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 10}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.7.3

أضف $3 i \sqrt{19}$ و $3 i \sqrt{19}$ .

$y = - \frac{6 i \sqrt{19} - 10}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.8

أعِد ترتيب $6 i \sqrt{19}$ و $- 10$ .

$y = - \frac{- 10 + 6 i \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.9

احذِف العامل المشترك لـ $- 10 + 6 i \sqrt{19}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.9.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$y = - \frac{2 (- 5) + 6 i \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.9.2

أخرِج العامل $2$ من $6 i \sqrt{19}$ .

$y = - \frac{2 (- 5) + 2 (3 i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.9.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 5) + 2 (3 i \sqrt{19})$ .

$y = - \frac{2 (- 5 + 3 i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.9.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.9.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = - \frac{2 (- 5 + 3 i \sqrt{19})}{2 \cdot 2} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.9.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{2 (- 5 + 3 i \sqrt{19})}{2 \cdot 2} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.9.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{- 5 + 3 i \sqrt{19}}{2} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 3.2.1.10

اضرب $- 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.10.1

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$y = - \frac{- 5 + 3 i \sqrt{19}}{2} + 5 \frac{3 + i \sqrt{19}}{2} - 2$

خطوة 3.2.1.10.2

اجمع $5$ و $\frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$ .

$y = - \frac{- 5 + 3 i \sqrt{19}}{2} + \frac{5 (3 + i \sqrt{19})}{2} - 2$

خطوة 3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - 2 + \frac{- (- 5 + 3 i \sqrt{19}) + 5 (3 + i \sqrt{19})}{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 2 + \frac{- - 5 - (3 i \sqrt{19}) + 5 (3 + i \sqrt{19})}{2}$

خطوة 3.2.3.2

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$y = - 2 + \frac{5 - (3 i \sqrt{19}) + 5 (3 + i \sqrt{19})}{2}$

خطوة 3.2.3.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y = - 2 + \frac{5 - 3 (i \sqrt{19}) + 5 (3 + i \sqrt{19})}{2}$

خطوة 3.2.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 2 + \frac{5 - 3 i \sqrt{19} + 5 \cdot 3 + 5 (i \sqrt{19})}{2}$

خطوة 3.2.3.5

اضرب $5$ في $3$ .

$y = - 2 + \frac{5 - 3 i \sqrt{19} + 15 + 5 i \sqrt{19}}{2}$

خطوة 3.2.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

أضف $5$ و $15$ .

$y = - 2 + \frac{- 3 i \sqrt{19} + 20 + 5 i \sqrt{19}}{2}$

خطوة 3.2.4.2

أضف $- 3 i \sqrt{19}$ و $5 i \sqrt{19}$ .

$y = - 2 + \frac{2 i \sqrt{19} + 20}{2}$

خطوة 3.2.4.3

أعِد ترتيب $2 i \sqrt{19}$ و $20$ .

$y = - 2 + \frac{20 + 2 i \sqrt{19}}{2}$

خطوة 3.2.4.4

احذِف العامل المشترك لـ $20 + 2 i \sqrt{19}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $20$ .

$y = - 2 + \frac{2 \cdot 10 + 2 i \sqrt{19}}{2}$

خطوة 3.2.4.4.2

أخرِج العامل $2$ من $2 i \sqrt{19}$ .

$y = - 2 + \frac{2 \cdot 10 + 2 (i \sqrt{19})}{2}$

خطوة 3.2.4.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (10) + 2 (i \sqrt{19})$ .

$y = - 2 + \frac{2 (10 + i \sqrt{19})}{2}$

خطوة 3.2.4.4.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = - 2 + \frac{2 (10 + i \sqrt{19})}{2 (1)}$

خطوة 3.2.4.4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 2 + \frac{2 (10 + i \sqrt{19})}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2.4.4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 2 + \frac{10 + i \sqrt{19}}{1}$

خطوة 3.2.4.4.4.4

اقسِم $10 + i \sqrt{19}$ على $1$ .

$y = - 2 + 10 + i \sqrt{19}$

خطوة 3.2.4.5

أضف $- 2$ و $10$ .

$y = 8 + i \sqrt{19}$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$ .

$y = - {(- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2})}^{2} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2

بسّط $- {(- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2})}^{2} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$ .

$y = - ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 - i \sqrt{19}}{2})}^{2}) - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$ .

$y = - ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}}) - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

انقُل ${(- 1)}^{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.2.2

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$y = {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$y = {(- 1)}^{3} \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$y = - \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = - \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.5

أعِد كتابة ${(3 - i \sqrt{19})}^{2}$ بالصيغة $(3 - i \sqrt{19}) (3 - i \sqrt{19})$ .

$y = - \frac{(3 - i \sqrt{19}) (3 - i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.6

وسّع $(3 - i \sqrt{19}) (3 - i \sqrt{19})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{3 (3 - i \sqrt{19}) - i \sqrt{19} (3 - i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{3 \cdot 3 + 3 (- i \sqrt{19}) - i \sqrt{19} (3 - i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{3 \cdot 3 + 3 (- i \sqrt{19}) - i \sqrt{19} \cdot 3 - i \sqrt{19} (- i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.7.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$y = - \frac{9 + 3 (- i \sqrt{19}) - i \sqrt{19} \cdot 3 - i \sqrt{19} (- i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = - \frac{9 - 3 (i \sqrt{19}) - i \sqrt{19} \cdot 3 - i \sqrt{19} (- i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} - i \sqrt{19} (- i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.1.4

اضرب $- i \sqrt{19} (- i \sqrt{19})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.7.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 1 i \sqrt{19} (i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.1.4.2

اضرب $\sqrt{19}$ في $1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + \sqrt{19} i (i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.1.4.3

ارفع $\sqrt{19}$ إلى القوة $1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{1} \sqrt{19} i i}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.1.4.4

ارفع $\sqrt{19}$ إلى القوة $1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{1} {\sqrt{19}}^{1} i i}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{1 + 1} i i}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{2} i i}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.1.4.7

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{2} (i^{1} i)}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.1.4.8

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.1.4.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{2} i^{1 + 1}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.1.4.10

أضف $1$ و $1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{2} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{19}}^{2}$ بالصيغة $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.7.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{19}$ في صورة $19^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {(19^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.7.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19^{1} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19 i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.1.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19 \cdot - 1}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.1.7

اضرب $19$ في $- 1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} - 19}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.2

اطرح $19$ من $9$ .

$y = - \frac{- 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} - 10}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.7.3

اطرح $3 i \sqrt{19}$ من $- 3 i \sqrt{19}$ .

$y = - \frac{- 6 i \sqrt{19} - 10}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.8

أعِد ترتيب $- 6 i \sqrt{19}$ و $- 10$ .

$y = - \frac{- 10 - 6 i \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.9

احذِف العامل المشترك لـ $- 10 - 6 i \sqrt{19}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.9.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$y = - \frac{2 (- 5) - 6 i \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.9.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 i \sqrt{19}$ .

$y = - \frac{2 (- 5) + 2 (- 3 i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.9.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 5) + 2 (- 3 i \sqrt{19})$ .

$y = - \frac{2 (- 5 - 3 i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.9.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.9.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = - \frac{2 (- 5 - 3 i \sqrt{19})}{2 \cdot 2} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.9.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{2 (- 5 - 3 i \sqrt{19})}{2 \cdot 2} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.9.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{- 5 - 3 i \sqrt{19}}{2} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

خطوة 4.2.1.10

اضرب $- 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.10.1

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$y = - \frac{- 5 - 3 i \sqrt{19}}{2} + 5 \frac{3 - i \sqrt{19}}{2} - 2$

خطوة 4.2.1.10.2

اجمع $5$ و $\frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$ .

$y = - \frac{- 5 - 3 i \sqrt{19}}{2} + \frac{5 (3 - i \sqrt{19})}{2} - 2$

خطوة 4.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - 2 + \frac{- (- 5 - 3 i \sqrt{19}) + 5 (3 - i \sqrt{19})}{2}$

خطوة 4.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 2 + \frac{- - 5 - (- 3 i \sqrt{19}) + 5 (3 - i \sqrt{19})}{2}$

خطوة 4.2.3.2

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$y = - 2 + \frac{5 - (- 3 i \sqrt{19}) + 5 (3 - i \sqrt{19})}{2}$

خطوة 4.2.3.3

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$y = - 2 + \frac{5 + 3 (i \sqrt{19}) + 5 (3 - i \sqrt{19})}{2}$

خطوة 4.2.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 2 + \frac{5 + 3 i \sqrt{19} + 5 \cdot 3 + 5 (- i \sqrt{19})}{2}$

خطوة 4.2.3.5

اضرب $5$ في $3$ .

$y = - 2 + \frac{5 + 3 i \sqrt{19} + 15 + 5 (- i \sqrt{19})}{2}$

خطوة 4.2.3.6

اضرب $- 1$ في $5$ .

$y = - 2 + \frac{5 + 3 i \sqrt{19} + 15 - 5 i \sqrt{19}}{2}$

خطوة 4.2.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

أضف $5$ و $15$ .

$y = - 2 + \frac{3 i \sqrt{19} + 20 - 5 i \sqrt{19}}{2}$

خطوة 4.2.4.2

اطرح $5 i \sqrt{19}$ من $3 i \sqrt{19}$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 i \sqrt{19} + 20}{2}$

خطوة 4.2.4.3

أعِد ترتيب $- 2 i \sqrt{19}$ و $20$ .

$y = - 2 + \frac{20 - 2 i \sqrt{19}}{2}$

خطوة 4.2.4.4

احذِف العامل المشترك لـ $20 - 2 i \sqrt{19}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $20$ .

$y = - 2 + \frac{2 \cdot 10 - 2 i \sqrt{19}}{2}$

خطوة 4.2.4.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 i \sqrt{19}$ .

$y = - 2 + \frac{2 \cdot 10 + 2 (- i \sqrt{19})}{2}$

خطوة 4.2.4.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (10) + 2 (- i \sqrt{19})$ .

$y = - 2 + \frac{2 (10 - i \sqrt{19})}{2}$

خطوة 4.2.4.4.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = - 2 + \frac{2 (10 - i \sqrt{19})}{2 (1)}$

خطوة 4.2.4.4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 2 + \frac{2 (10 - i \sqrt{19})}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.4.4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 2 + \frac{10 - i \sqrt{19}}{1}$

خطوة 4.2.4.4.4.4

اقسِم $10 - i \sqrt{19}$ على $1$ .

$y = - 2 + 10 - i \sqrt{19}$

خطوة 4.2.4.5

أضف $- 2$ و $10$ .

$y = 8 - i \sqrt{19}$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$y = 8 + i \sqrt{19}, x = - \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$

$y = 8 - i \sqrt{19}, x = - \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$

خطوة 6