الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[4]{2 x}}{\sqrt[4]{3 x^{2}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[4]{2 x}$ و $\sqrt[4]{3 x^{2}}$ في جذر واحد.

$\sqrt[4]{\frac{2 x}{3 x^{2}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{2 x}{3 x^{2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot 2}{3 x^{2}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot 2}{x (3 x)}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot 2}{x (3 x)}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[4]{\frac{2}{3 x}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[4]{\frac{2}{3 x}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3 x}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3 x}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3 x}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3 x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3 x}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{\sqrt[4]{3 x} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt[4]{3 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{1} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{1 + 3}}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{4}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{3 x}}^{4}$ بالصيغة $3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{3 x}$ في صورة ${(3 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 5.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{(3 x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 5.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{(3 x)}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 5.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{(3 x)}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 5.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{(3 x)}^{1}}$

خطوة 5.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{3 x}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{3 x}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(3 x)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{{(3 x)}^{3}}}{3 x}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{3^{3} x^{3}}}{3 x}$

خطوة 6.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{27 x^{3}}}{3 x}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[4]{2 (27 x^{3})}}{3 x}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $27$ .

$\frac{\sqrt[4]{54 x^{3}}}{3 x}$