الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{x^{5}}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $x^{5}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{x^{4} x}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2} x}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{x^{2} \sqrt{x}}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{3}} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

خطوة 3.1.2

ارفع $\sqrt[4]{x^{3}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

خطوة 3.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{1 + 3}}$

خطوة 3.1.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}$ بالصيغة $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

خطوة 3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

خطوة 3.1.5.3

اجمع $\frac{3}{4}$ و $4$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

خطوة 3.1.5.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{12}{4}}}$

خطوة 3.1.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.5.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

خطوة 3.1.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.5.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

خطوة 3.1.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

خطوة 3.1.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3}{1}}}$

خطوة 3.1.5.5.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{3}}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} \sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}{x^{3}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}{x^{2} x}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (\sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}{x^{2} x}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{x} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}}{x}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt[4]{x^{3 \cdot 3}}}{x}$

خطوة 4.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt[4]{x^{9}}}{x}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $x^{9}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{4} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج عامل $x^{8}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt[4]{x^{8} x}}{x}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x}}{x}$

خطوة 4.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{x} x^{2} \sqrt[4]{x}}{x}$

خطوة 4.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{2} (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{x})}{x}$

خطوة 4.5.1.2

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $x^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{x^{2} (x^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{x})}{x}$

خطوة 4.5.1.3

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[4]{x^{2}} \sqrt[4]{x})}{x}$

خطوة 4.5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{2} x}}{x}$

خطوة 4.5.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{2} x^{1}}}{x}$

خطوة 4.5.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{2 + 1}}}{x}$

خطوة 4.5.3.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} \sqrt[4]{x^{3}}$ .

$\frac{x (x \sqrt[4]{x^{3}})}{x}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x (x \sqrt[4]{x^{3}})}{x^{1}}$

خطوة 5.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x (x \sqrt[4]{x^{3}})}{x \cdot 1}$

خطوة 5.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x \sqrt[4]{x^{3}})}{x \cdot 1}$

خطوة 5.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt[4]{x^{3}}}{1}$

خطوة 5.2.5

اقسِم $x \sqrt[4]{x^{3}}$ على $1$ .

$x \sqrt[4]{x^{3}}$