الجبر الأمثلة

$y = \frac{2 x - 11}{3 - 5 x}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 x - 11}{3 - 5 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$3 - 5 x = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x = - 3$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 3$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 3$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 5}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{3}{5}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{3}{5}) \cup (\frac{3}{5}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq \frac{3}{5}}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{2}{5}) \cup (- \frac{2}{5}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \neq - \frac{2}{5}}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, \frac{3}{5}) \cup (\frac{3}{5}, \infty), {x | x \neq \frac{3}{5}}$

المدى: $(- \infty, - \frac{2}{5}) \cup (- \frac{2}{5}, \infty), {y | y \neq - \frac{2}{5}}$

خطوة 6