الجبر الأمثلة

$f (x) = 2 (2 x + 3) {(x - 5)}^{2}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 2 (2 x + 3) {(x - 5)}^{2}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 (2 x + 3) {(x - 5)}^{2} = 0$ .

$2 (2 x + 3) {(x - 5)}^{2} = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$2 x + 3 = 0$

${(x - 5)}^{2} = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة $2 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة $2 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x + 3 = 0$

خطوة 1.2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 3$

خطوة 1.2.3.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 1.2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 1.2.3.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

خطوة 1.2.3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة ${(x - 5)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة ${(x - 5)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

خطوة 1.2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x - 5)}^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 1.2.4.2.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 1.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 (2 x + 3) {(x - 5)}^{2} = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{3}{2}, 5$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{3}{2}, 0), (5, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 2 (2 (0) + 3) {((0) - 5)}^{2}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 (2 (0) + 3) {(0 - 5)}^{2}$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 2 (2 (0) + 3) {((0) - 5)}^{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط $2 (2 (0) + 3) {((0) - 5)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اضرب $2$ في $0$ .

$y = 2 (0 + 3) {((0) - 5)}^{2}$

خطوة 2.2.3.2

أضف $0$ و $3$ .

$y = 2 \cdot 3 {((0) - 5)}^{2}$

خطوة 2.2.3.3

اضرب $2$ في $3$ .

$y = 6 {((0) - 5)}^{2}$

خطوة 2.2.3.4

اطرح $5$ من $0$ .

$y = 6 {(- 5)}^{2}$

خطوة 2.2.3.5

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$y = 6 \cdot 25$

خطوة 2.2.3.6

اضرب $6$ في $25$ .

$y = 150$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 150)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{3}{2}, 0), (5, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 150)$

خطوة 4