الجبر الأمثلة

$16 = 8 \sqrt{100 - x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $8 \sqrt{100 - x} = 16$ .

$8 \sqrt{100 - x} = 16$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(8 \sqrt{100 - x})}^{2} = 16^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{100 - x}$ في صورة ${(100 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(8 {(100 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(8 {(100 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $8 {(100 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8^{2} {({(100 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$64 {({(100 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(100 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(100 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 16^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$64 {(100 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 16^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$64 {(100 - x)}^{1} = 16^{2}$

خطوة 3.2.1.4

بسّط.

$64 (100 - x) = 16^{2}$

خطوة 3.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$64 \cdot 100 + 64 (- x) = 16^{2}$

خطوة 3.2.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1

اضرب $64$ في $100$ .

$6400 + 64 (- x) = 16^{2}$

خطوة 3.2.1.6.2

اضرب $- 1$ في $64$ .

$6400 - 64 x = 16^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$6400 - 64 x = 256$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $6400$ من كلا المتعادلين.

$- 64 x = 256 - 6400$

خطوة 4.1.2

اطرح $6400$ من $256$ .

$- 64 x = - 6144$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- 64 x = - 6144$ على $- 64$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- 64 x = - 6144$ على $- 64$ .

$\frac{- 64 x}{- 64} = \frac{- 6144}{- 64}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 64 x}{- 64} = \frac{- 6144}{- 64}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 6144}{- 64}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $- 6144$ على $- 64$ .

$x = 96$