الجبر الأمثلة

$a = π \frac{d^{2}}{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $π (\frac{d^{2}}{4}) = a$ .

$π (\frac{d^{2}}{4}) = a$

خطوة 2

اجمع $π$ و $\frac{d^{2}}{4}$ .

$\frac{π d^{2}}{4} = a$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{π}$ .

$\frac{4}{π} \cdot \frac{π d^{2}}{4} = \frac{4}{π} a$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{4}{π} \cdot \frac{π d^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اجمع.

$\frac{4 (π d^{2})}{π \cdot 4} = \frac{4}{π} a$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (π d^{2})}{π \cdot 4} = \frac{4}{π} a$

خطوة 4.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π d^{2}}{π} = \frac{4}{π} a$

خطوة 4.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π d^{2}}{π} = \frac{4}{π} a$

خطوة 4.1.1.3.2

اقسِم $d^{2}$ على $1$ .

$d^{2} = \frac{4}{π} a$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $\frac{4}{π}$ و $a$ .

$d^{2} = \frac{4 a}{π}$

خطوة 5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$d = \pm \sqrt{\frac{4 a}{π}}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{\frac{4 a}{π}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{4 a}{π}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{4 a}}{\sqrt{π}}$ .

$d = \pm \frac{\sqrt{4 a}}{\sqrt{π}}$

خطوة 6.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$d = \pm \frac{\sqrt{2^{2} a}}{\sqrt{π}}$

خطوة 6.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{π}}$

خطوة 6.3

اضرب $\frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ في $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{π}} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$

خطوة 6.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ في $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{\sqrt{π} \sqrt{π}}$

خطوة 6.4.2

ارفع $\sqrt{π}$ إلى القوة $1$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} \sqrt{π}}$

خطوة 6.4.3

ارفع $\sqrt{π}$ إلى القوة $1$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} {\sqrt{π}}^{1}}$

خطوة 6.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{2}}$

خطوة 6.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{π}}^{2}$ بالصيغة $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{π}$ في صورة $π^{\frac{1}{2}}$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{1}}$

خطوة 6.4.6.5

بسّط.

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π}$

خطوة 6.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$d = \pm \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$d = \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$d = - \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$d = \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

$d = - \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

$d = \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

$d = - \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$