الجبر الأمثلة

$3 {(y + 1)}^{2} - 5 = 43$

خطوة 1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$3 {(y + 1)}^{2} = 43 + 5$

خطوة 2

أضف $43$ و $5$ .

$3 {(y + 1)}^{2} = 48$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $3 {(y + 1)}^{2} = 48$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $3 {(y + 1)}^{2} = 48$ على $3$ .

$\frac{3 {(y + 1)}^{2}}{3} = \frac{48}{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 {(y + 1)}^{2}}{3} = \frac{48}{3}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم ${(y + 1)}^{2}$ على $1$ .

${(y + 1)}^{2} = \frac{48}{3}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $48$ على $3$ .

${(y + 1)}^{2} = 16$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y + 1 = \pm \sqrt{16}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y + 1 = \pm \sqrt{4^{2}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y + 1 = \pm 4$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y + 1 = 4$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$y = 4 - 1$

خطوة 6.2.2

اطرح $1$ من $4$ .

$y = 3$

خطوة 6.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y + 1 = - 4$

خطوة 6.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$y = - 4 - 1$

خطوة 6.4.2

اطرح $1$ من $- 4$ .

$y = - 5$

خطوة 6.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 3, - 5$