الجبر الأمثلة

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{6} \cdot p}}$

خطوة 1

اضرب $p^{6}$ في $p$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $p^{6}$ في $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ارفع $p$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{6} \cdot p^{1}}}$

خطوة 1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{6 + 1}}}$

خطوة 1.2

أضف $6$ و $1$ .

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{7}}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{7}$ .

$\sqrt[28]{\frac{1^{7}}{p^{7}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{1^{7}}{p^{7}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{p})}^{7}$ .

$\sqrt[28]{{(\frac{1}{p})}^{7}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[28]{{(\frac{1}{p})}^{7}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{p})}^{7}}}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{p})}^{7}}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[4]{\frac{1}{p}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt[4]{\frac{1}{p}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{p}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{p}}$

خطوة 7

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{p}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{1}{\sqrt[4]{p}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{p}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{3}}$

خطوة 9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[4]{p}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{\sqrt[4]{p} {\sqrt[4]{p}}^{3}}$

خطوة 9.2

ارفع $\sqrt[4]{p}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{1} {\sqrt[4]{p}}^{3}}$

خطوة 9.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{1 + 3}}$

خطوة 9.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{4}}$

خطوة 9.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{p}}^{4}$ بالصيغة $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{p}$ في صورة $p^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{(p^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 9.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 9.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 9.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 9.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{1}}$

خطوة 9.5.5

بسّط.

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p}$

خطوة 10

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{p}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{p^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{p^{3}}}{p}$