الجبر الأمثلة

What is the solution to the system of equations $y = - x^{2} + 2$ and $y = x^{2}$ ?

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$- x^{2} + 2 = x^{2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- x^{2} + 2 = x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} + 2 - x^{2} = 0$

خطوة 2.1.2

اطرح $x^{2}$ من $- x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 2 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x^{2} = - 2$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- 2 x^{2} = - 2$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 x^{2} = - 2$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 2}{- 2}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اقسِم $- 2$ على $- 2$ .

$x^{2} = 1$

خطوة 2.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{1}$

خطوة 2.5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \pm 1$

خطوة 2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 1$

خطوة 2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 1$

خطوة 2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 1, - 1$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ .

$y = {(1)}^{2}$

خطوة 3.2

عوّض بـ $1$ عن $x$ في $y = {(1)}^{2}$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 1^{2}$

خطوة 3.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = 1$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, 1)$

$(- 1, 1)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, 1), (- 1, 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = 1$

$x = - 1, y = 1$

خطوة 6