الجبر الأمثلة

$x^{- 2} y^{3} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} y^{3} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{x^{2}}$ و $y^{3}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $64 x^{5} y^{3}$ بالصيغة ${(4 x y)}^{3} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} x^{5} y^{3}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x^{2}) y^{3}}$

خطوة 3.3

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} x^{3} y^{3} x^{2}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $4^{3} (x^{3}) y^{3}$ بالصيغة ${(4 x y)}^{3}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} x^{2}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{y^{3}}{x^{2}} (4 x y \sqrt[3]{x^{2}})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \frac{y^{3}}{x^{2}} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

خطوة 6

اجمع $4$ و $\frac{y^{3}}{x^{2}}$ .

$\frac{4 y^{3}}{x^{2}} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $x$ من $x y \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x (y \sqrt[3]{x^{2}}))$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x (y \sqrt[3]{x^{2}}))$

خطوة 7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 y^{3}}{x} (y \sqrt[3]{x^{2}})$

خطوة 8

اجمع $y$ و $\frac{4 y^{3}}{x}$ .

$\frac{y (4 y^{3})}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

خطوة 9

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 (y^{1} y^{3})}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

خطوة 10

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 y^{1 + 3}}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

خطوة 11

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{4 y^{4}}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

خطوة 12

اجمع $\frac{4 y^{4}}{x}$ و $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{4 y^{4} \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$